Das Wichtigste in Kürze
Kabelverluste sind der Teil des Solarstroms, der in den Leitungen einer Photovoltaikanlage zu Wärme wird. Bei kurzen Strängen mit hoher Spannung sind sie klein, bei langen Leitungen und niedriger Spannung können sie mehrere Prozent des Ertrags kosten.
- Formel für Gleichstrom: Spannungsfall = 2 × Länge × Strom / (Leitfähigkeit × Querschnitt)
- Leitfähigkeit von Kupfer: 58 m/(Ω·mm²) bei 20 °C, der Widerstand steigt um 0,393 % je Grad (NIST)
- Strom zählt doppelt: doppelter Strom bedeutet vierfachen Verlust
- Standardannahme für Ertragsrechnungen: 2 % Verlust für die Verkabelung, 0,5 % für Verbindungen (NREL PVWatts)
- Beispiel: 15 m Leitung, 13 A, 400 V, Kupfer bei 20 °C: 0,42 % Verlust mit 4 mm², 0,28 % mit 6 mm² (eigene Rechnung)
- Vorschrift am Hausanschluss: höchstens 0,5 % Spannungsfall zwischen Hausanschluss und Zähler (Niederspannungsanschlussverordnung)
Was sind Kabelverluste in der Photovoltaik?
Kabelverluste sind die elektrische Energie, die auf dem Weg durch eine Leitung in Wärme umgewandelt wird. Jeder Leiter hat einen Widerstand. Fließt Strom hindurch, fällt ein Teil der Spannung im Kabel ab, und diese Leistung kommt am anderen Ende nicht an. Fachleute sprechen von Leitungsverlusten oder vom Spannungsfall.
In einer Photovoltaikanlage gibt es zwei Strecken. Auf der Gleichstromseite fließt der Strom von den Modulen zum Wechselrichter, auf der Wechselstromseite vom Wechselrichter zum Zähler. Fachleute kürzen Gleichstrom mit DC und Wechselstrom mit AC ab.
Ein Bild aus dem Garten hilft: Ein langer, dünner Schlauch bremst das Wasser stärker als ein kurzer, dicker. Beim Kabel ist es genauso. Länge erhöht den Widerstand, Querschnitt senkt ihn.
Wie hoch sind Kabelverluste?
Kabelverluste liegen bei einer üblichen Dachanlage im Bereich weniger Prozent des Ertrags. Das Forschungsinstitut NREL des US-Energieministeriums rechnet in seinem Ertragsmodell PVWatts standardmäßig mit 2 % Verlust für die Verkabelung und weiteren 0,5 % für die Verbindungen. Das sind Vorgabewerte für eine Ertragsschätzung, keine Grenzwerte.
Das Fraunhofer ISE zählt die Leitungswiderstände zu den Verlusten, die in der Performance Ratio einer Anlage zusammengefasst sind. In dieser Kennzahl stecken daneben Wärme, Verschmutzung, Verschattung und die Umwandlung im Wechselrichter. Die Kabel sind dabei einer der kleineren Posten, aber einer, den Sie bei der Planung vollständig in der Hand haben.
Für die Planung kursieren unterschiedliche Zielwerte. Häufig wird höchstens 1 % Verlust auf der Gleichstromseite genannt, andere Anbieter nennen 2 oder 3 %. Eine frei zugängliche Norm, die den Wert von 1 % für Photovoltaik vorschreibt, war bei der Recherche nicht zu finden. Verbindlich ist nur eine Zahl an anderer Stelle: Zwischen Hausanschluss und Zähler darf der Spannungsfall nach der Niederspannungsanschlussverordnung höchstens 0,5 % betragen.
Wie berechnet man Kabelverluste?
Kabelverluste berechnen Sie aus vier Größen: Länge, Strom, Querschnitt und Leitfähigkeit des Materials. Für Gleichstrom und für einphasigen Wechselstrom lautet die Formel für den Spannungsfall:
ΔU = 2 × L × I / (κ × A)
ΔU ist der Spannungsfall in Volt, L die einfache Leitungslänge in Metern, I der Strom in Ampere, A der Querschnitt in mm² und κ die Leitfähigkeit in m/(Ω·mm²). Der Faktor 2 steht für Hin- und Rückleiter.
Aus dem Spannungsfall folgen die beiden Werte, auf die es ankommt. Die Verlustleistung in Watt ist der Spannungsfall mal dem Strom. Der Verlust in Prozent ist der Spannungsfall geteilt durch die Systemspannung. Weil der Strom in der Formel steht und noch einmal multipliziert wird, wächst der Verlust mit dem Quadrat des Stroms: Doppelter Strom bedeutet vierfachen Verlust.
Für die Leitfähigkeit von Kupfer nennt das US-Normungsinstitut NIST den Wert von genau 58 m/(Ω·mm²) bei 20 °C. In vielen Rechnern und Tabellen steht stattdessen 56. Das ist kein Widerspruch: Rechnerisch entspricht 56 einem Kupferleiter bei rund 29 °C, also einer Leitung, die etwas wärmer ist als im Labor.
Rechenbeispiel
Angenommen sei ein Strang mit 400 Volt und 13 Ampere, der Wechselrichter steht 15 Meter entfernt, verlegt ist Kupfer mit 4 mm². Dann gilt: ΔU = 2 × 15 × 13 / (58 × 4) = 390 / 232 = 1,68 Volt. Das sind 0,42 % von 400 Volt und 21,9 Watt Verlustleistung bei vollem Strom. Mit 6 mm² sinkt der Spannungsfall auf 1,12 Volt, also 0,28 % und 14,6 Watt.
Besteht die Strecke aus mehreren Abschnitten mit unterschiedlichem Querschnitt, rechnen Sie jeden Abschnitt einzeln und zählen die Spannungsfälle zusammen.
Formel für Drehstrom
Speist der Wechselrichter dreiphasig ein, verteilt sich der Strom auf drei Leiter. Dann gilt ΔU = 1,732 × L × I × cos φ / (κ × A). Der Wert 1,732 ist die Wurzel aus 3, cos φ der Leistungsfaktor. Bezogen wird der Spannungsfall hier auf 400 Volt zwischen den Außenleitern.
Rechner für Kabelverluste
Mit dem Rechner prüfen Sie Ihre eigene Leitung. Er rechnet für Kupfer bei Gleichstrom nach der Formel oben und berücksichtigt die Leitertemperatur.
Bis 1 % Verlust wären mit diesen Werten rund 53,5 Meter einfache Länge möglich.
Rechnet mit 58 m/(Ω·mm²) für Kupfer bei 20 °C und 0,393 % mehr Widerstand je Grad (NIST). Der Rechner sagt nichts darüber, ob der Querschnitt den Strom tragen darf. Das prüft die Elektrofachkraft.
Welche Faktoren bestimmen die Verluste?
Fünf Größen bestimmen die Kabelverluste: Strom, Spannung, Länge, Querschnitt und Temperatur. Drei davon legen Sie mit der Planung fest, die Temperatur gibt das Dach vor.
Strom und Spannung
Der Strom ist der stärkste Hebel, weil er quadratisch eingeht. Dieselbe Leistung lässt sich mit hoher Spannung und wenig Strom übertragen oder mit niedriger Spannung und viel Strom. Bei der Reihenschaltung von Modulen addieren sich die Spannungen, der Strom bleibt gleich. Bei der Parallelschaltung addieren sich die Ströme. Deshalb sind lange Stränge mit hoher Spannung verlustarm, parallel geschaltete Module und einzelne Module mit rund 40 Volt dagegen empfindlich.
Länge und Querschnitt
Der Widerstand wächst im gleichen Maß wie die Länge und sinkt im gleichen Maß, wie der Querschnitt steigt. Doppelte Länge heißt doppelter Verlust, doppelter Querschnitt heißt halber Verlust. Den Kabelquerschnitt zu erhöhen ist deshalb die einfachste Stellschraube, wenn sich der Weg nicht verkürzen lässt.
Temperatur
Warme Leiter leiten schlechter. Nach den Kupfertabellen des NIST steigt der Widerstand um 0,393 % je Grad über 20 °C. Bei 70 °C Leitertemperatur ist er damit rund 20 % höher, die Leitfähigkeit fällt rechnerisch von 58 auf 48,5 m/(Ω·mm²). Leitungen direkt unter Modulen auf einem Sommerdach verlieren also mehr, als die Rechnung für 20 °C zeigt, und das genau dann, wenn die Anlage am meisten liefert.
Material
Für die Gleichstromseite gibt es eigene Leitungen nach der Norm DIN EN 50618. Sie sind laut Normbeschreibung für die dauerhafte Verwendung im Außenbereich unter wechselnden Klimabeanspruchungen gemacht und für Gleichspannungen bis 1,5 kV ausgelegt. Diese Solarkabel haben Kupferleiter. Aluminium leitet schlechter und braucht für denselben Verlust einen größeren Querschnitt. Es kommt vor allem bei langen Wechselstromleitungen großer Anlagen zum Einsatz.
Welcher Querschnitt bringt wie viel?
Von 4 auf 6 mm² sinkt der Kabelverlust um ein Drittel, von 4 auf 10 mm² um 60 %. Wie viel das in Watt ausmacht, zeigt die Tabelle für das Rechenbeispiel. Die letzte Spalte zeigt denselben Fall mit einer Leitertemperatur von 70 °C.
| Querschnitt | Spannungsfall bei 20 °C | Verlust | Verlustleistung | Bei 70 °C |
|---|---|---|---|---|
| 2,5 mm² | 2,69 V | 0,67 % | 35,0 W | 3,22 V (0,80 %) |
| 4 mm² | 1,68 V | 0,42 % | 21,9 W | 2,01 V (0,50 %) |
| 6 mm² | 1,12 V | 0,28 % | 14,6 W | 1,34 V (0,34 %) |
| 10 mm² | 0,67 V | 0,17 % | 8,7 W | 0,80 V (0,20 %) |
| 16 mm² | 0,42 V | 0,11 % | 5,5 W | 0,50 V (0,13 %) |
Die Tabelle zeigt auch die Grenze des Nutzens. Im Beispiel spart der Schritt von 4 auf 6 mm² rund 7 Watt bei voller Leistung, der Schritt von 10 auf 16 mm² nur noch gut 3 Watt. Bei einem kurzen Strang mit hoher Spannung ist der Unterschied also gering. Bei doppelter Länge oder halber Spannung verdoppelt sich der prozentuale Verlust, dann fällt die Entscheidung anders aus.
Unabhängig vom Verlust muss der Querschnitt den Strom dauerhaft tragen können. Dafür gibt es die Norm DIN VDE 0298-4 mit empfohlenen Werten für die Strombelastbarkeit je nach Verlegeart und Temperatur. Die Versicherer weisen in VdS 3145 darauf hin, dass bei Photovoltaik generell von Dauerbetrieb auszugehen ist.
Wie lang darf die Leitung sein?
Eine feste Höchstlänge für Solarkabel gibt es nicht. Die zulässige Länge ergibt sich aus dem Verlust, den Sie hinnehmen wollen. Stellt man die Formel nach der Länge um, erhält man L = ΔU × κ × A / (2 × I). Die Tabelle zeigt, bei welcher einfachen Länge 1 % Verlust erreicht ist.
| Spannung | 4 mm² | 6 mm² |
|---|---|---|
| 40 V (einzelnes Modul) | 3,6 m | 5,4 m |
| 400 V (Strang) | 35,7 m | 53,5 m |
| 800 V (langer Strang) | 71,4 m | 107,1 m |
Der Vergleich erklärt, warum lange Kabel bei Steckersolargeräten ein Thema sind und bei Dachanlagen kaum. Ein einzelnes Modul mit 40 Volt verliert auf 10 Metern mit 4 mm² bereits rund 2,8 % (eigene Rechnung, 13 A). Bei solchen Geräten gehört der Wechselrichter deshalb nah ans Modul. Die lange Strecke wird dann mit 230 Volt Wechselstrom und entsprechend weniger Strom überbrückt.
Gleichstrom oder Wechselstrom: Wo geht mehr verloren?
Ob auf der Gleichstrom- oder der Wechselstromseite mehr verloren geht, entscheidet nicht die Stromart, sondern Spannung und Leitungslänge. Die Physik ist auf beiden Seiten dieselbe: Je höher die Spannung bei gleicher Leistung, desto kleiner der Strom und desto kleiner der Verlust.
Bei einer Dachanlage mit Strangwechselrichter liegt die Gleichspannung oft über der Netzspannung, die Gleichstromseite ist dann die verlustärmere. Anders ist es, wenn der Wechselrichter weit vom Zählerschrank entfernt hängt, etwa in einer Scheune oder Garage. Dann muss die gesamte Leistung über eine lange Wechselstromleitung, und dort gilt zusätzlich die Vorschrift der Niederspannungsanschlussverordnung von höchstens 0,5 % Spannungsfall zwischen Hausanschluss und Zähler.
Legen Sie die lange Strecke auf die Seite mit der höheren Spannung. Bei Strängen mit mehreren hundert Volt darf die Gleichstromleitung lang sein, der Wechselrichter gehört dann in die Nähe des Zählers. Bei Mikrowechselrichtern am Modul ist es umgekehrt.
Am empfindlichsten sind Batterieleitungen von Speichern mit niedriger Spannung. Dort fließen bei wenigen Dutzend Volt hohe Ströme. Diese Leitungen sind deshalb kurz und dick, und ihre Länge gibt der Hersteller des Speichers vor.
Steckverbindungen: kleine Stelle, große Wirkung
Steckverbindungen verursachen Verluste, wenn sie lose, verschmutzt oder schlecht gepresst sind. Jede solche Stelle hat einen erhöhten Widerstand und wird unter Strom warm. Anders als der Verlust im Kabel lässt sich das nicht ausrechnen, und es ist mehr als ein Ertragsthema: Die Schadenverhütungs-Richtlinie VdS 3145 der deutschen Versicherer behandelt Steckverbindungen ausdrücklich als Brandgefahr.
Die Richtlinie nennt drei Regeln. Steckverbindungen sind nach den Anweisungen des Herstellers zu montieren und dürfen nicht unter mechanischer Spannung stehen. Stecker und Buchse unterschiedlicher Hersteller zu kombinieren ist nicht zulässig, auch wenn sie mechanisch zusammenpassen. Und unzureichendes Crimpen, also das Verpressen des Kontakts auf dem Leiter, kann zu schwerwiegenden Schäden führen.
Für Sie als Betreiber heißt das: Fragen Sie nach, ob durchgehend Stecker eines Herstellers verbaut wurden. Im Betrieb fallen schlechte Kontakte bei einer Prüfung mit der Wärmebildkamera auf oder dadurch, dass ein Strang dauerhaft weniger liefert als ein baugleicher zweiter. Messungen an der Gleichstromseite sind Sache der Elektrofachkraft, die Leerlaufspannung eines Strangs kann mehrere hundert Volt betragen.
Kabelverluste verringern: darauf achten Sie im Angebot
Kabelverluste werden bei der Planung festgelegt und lassen sich später nur mit Aufwand ändern. Diese Punkte können Sie prüfen, bevor Sie ein Angebot unterschreiben.
- Standort des Wechselrichters: Steht im Angebot, wo er montiert wird und wie lang die Leitungen zu den Modulen und zum Zähler sind?
- Querschnitte: Sind die Querschnitte der Gleichstrom- und der Wechselstromleitung genannt? Rechnen Sie beide Strecken mit dem Rechner nach.
- Lange Wechselstromstrecke: Hängt der Wechselrichter weit vom Zähler entfernt, fragen Sie nach dem berechneten Spannungsfall.
- Strangplanung: Wenige lange Stränge mit hoher Spannung sind verlustärmer als viele kurze mit hohem Strom.
- Stecker: Stecker und Buchsen stammen durchgehend vom selben Hersteller.
- Verlegung: Leitungen liegen nicht lose auf der Dachhaut und nicht gebündelt in praller Sonne. Kühle Leitungen verlieren weniger.
- Prüfbericht: Die Messwerte je Strang stehen im Inbetriebnahmeprotokoll. Sie sind die Vergleichsbasis für später.
Der Wechselrichter wandert aus Bequemlichkeit in den Keller neben den Zähler, obwohl die Module auf einem Nebengebäude liegen und nur wenige Module in Reihe geschaltet sind. Die lange Leitung führt dann niedrige Spannung und hohen Strom. Rechnen Sie in so einem Fall beide Varianten durch.
Was ein Prozent Verlust bedeutet, lässt sich leicht überschlagen: Bei einer Anlage, die 10.000 kWh im Jahr erzeugt, sind es 100 kWh pro Jahr. Ob ein größerer Querschnitt das wert ist, hängt von der Leitungslänge und vom Mehrpreis ab. Bei 15 Metern ist es eine Kleinigkeit, bei 60 Metern nicht mehr.
Häufige Fragen
Wie hoch sind die Kabelverluste in einer Photovoltaikanlage?
Bei einer sauber geplanten Dachanlage liegen die Kabelverluste im Bereich weniger Prozent. Das US-Forschungsinstitut NREL setzt in seinem Ertragsrechner PVWatts als Standard 2 % für die Verkabelung und 0,5 % für die Verbindungen an. Im Beispiel dieses Beitrags mit 15 Metern Leitung, 13 Ampere und 400 Volt sind es bei 6 mm² rund 0,3 % auf der Gleichstromseite.
Wie berechnet man Kabelverluste?
Für Gleichstrom gilt: Spannungsfall = 2 × Länge × Strom / (Leitfähigkeit × Querschnitt). Die Länge ist die einfache Strecke in Metern, der Faktor 2 steht für Hin- und Rückleiter. Für Kupfer bei 20 °C beträgt die Leitfähigkeit 58 m/(Ω·mm²). Die Verlustleistung in Watt ist der Spannungsfall mal dem Strom. Teilt man den Spannungsfall durch die Systemspannung, erhält man den Verlust in Prozent.
Wie lang darf das Kabel vom Solarmodul sein?
Das hängt von Spannung, Strom und Querschnitt ab. Bei 400 Volt Strangspannung, 13 Ampere und 4 mm² Kupfer ist 1 % Verlust erst bei rund 36 Metern einfacher Länge erreicht, mit 6 mm² bei rund 54 Metern. Bei einem einzelnen Modul mit 40 Volt sind es bei 4 mm² nur rund 3,6 Meter. Das sind eigene Rechnungen für Kupfer bei 20 °C.
Welcher Kabelquerschnitt ist für eine PV-Anlage sinnvoll?
Der Querschnitt muss zuerst den Strom sicher tragen, das regelt die Norm DIN VDE 0298-4 und ist Sache der Elektrofachkraft. Darüber hinaus senkt jeder größere Querschnitt die Verluste: Von 4 auf 6 mm² fällt der Verlust um ein Drittel. Je länger die Leitung und je niedriger die Spannung, desto eher lohnt der größere Querschnitt.
Sind Kabelverluste auf der Gleichstrom- oder der Wechselstromseite größer?
Das hängt von Spannung und Leitungslänge ab, nicht von der Stromart. Entscheidend ist der Strom: Doppelter Strom bedeutet vierfachen Verlust. Ein Strang mit hoher Spannung führt wenig Strom und verliert wenig. Kritisch sind niedrige Spannungen, etwa bei einzelnen Modulen, Batterieleitungen und langen Wegen zwischen Wechselrichter und Zähler.
Lohnt sich ein dickeres Kabel, um Verluste zu senken?
Bei langen Leitungen und niedriger Spannung ja, bei kurzen Strängen mit hoher Spannung kaum. Im Beispiel dieses Beitrags spart der Schritt von 4 auf 6 mm² rund 7 Watt bei voller Leistung. Rechnen Sie Ihre eigene Leitung mit dem Rechner durch, bevor Sie Mehrkosten akzeptieren oder ablehnen.
Erhöht Wärme die Kabelverluste?
Ja. Der Widerstand von Kupfer steigt laut dem US-Normungsinstitut NIST um 0,393 % je Grad über 20 °C. Bei 70 °C Leitertemperatur ist der Widerstand damit rund 20 % höher als bei 20 °C. Leitungen unter Modulen auf einem Sommerdach verlieren deshalb mehr, als die Rechnung für 20 °C zeigt.
Können schlechte Steckverbindungen Verluste verursachen?
Ja, und sie sind zugleich ein Brandrisiko. Jede lose oder schlecht gepresste Verbindung hat einen erhöhten Widerstand und wird warm. Die deutschen Versicherer verlangen in ihrer Richtlinie VdS 3145 deshalb Stecker und Buchse desselben Herstellers und warnen vor unzureichendem Crimpen.
Fazit
Kabelverluste sind bei den meisten Dachanlagen klein, solange die lange Strecke auf der Seite mit der hohen Spannung liegt. Teuer werden sie bei niedriger Spannung, hohem Strom und langen Wegen. Mit der Formel oder dem Rechner sehen Sie in einer Minute, in welchem Bereich Ihre Anlage liegt.
Achten Sie im Angebot auf drei Dinge: den Standort des Wechselrichters, die Querschnitte und Stecker aus einer Hand. Weitere Begriffe rund um die Anlage erklärt das Photovoltaik-Lexikon.
Quellen und Methodik
Die Leitfähigkeit von Kupfer und ihr Temperaturverhalten stammen aus den Kupfertabellen des NIST, die Standardverluste aus dem Handbuch zu PVWatts des NREL, der Grenzwert am Hausanschluss aus der Niederspannungsanschlussverordnung. Alle Rechenbeispiele, Tabellen, das Balkendiagramm und der Rechner sind eigene Rechnungen mit diesen Werten. Für Aluminium, für den Rechenwert 56 und für das verbreitete Planungsziel von 1 % ließ sich keine frei zugängliche autoritäre Quelle finden. Der Beitrag nennt dazu deshalb keine eigenen Zahlen oder kennzeichnet sie als verbreitete Praxis.
- NIST (National Bureau of Standards): Handbook 100, Copper Wire Tables - Leitfähigkeit von Kupfer, Temperaturkoeffizient
- NREL: PVWatts Version 5 Manual - Standardverluste für Verkabelung und Verbindungen
- Niederspannungsanschlussverordnung, § 13 Elektrische Anlage - Spannungsfall zwischen Hausanschluss und Zähler
- VdS 3145: Photovoltaikanlagen, Publikation der deutschen Versicherer zur Schadenverhütung - Steckverbindungen, Bemessung der Leitungen
- DIN Media: DIN EN 50618, Leitungen für Photovoltaik-Systeme - Einsatzbereich und Nennspannung der Solarleitung
Hinweis: Solar.red steht in keiner geschäftlichen Verbindung mit den genannten Institutionen. Rechner, Tabellen und Beispiele dienen der Orientierung und ersetzen keine Auslegung durch eine Elektrofachkraft. Ob ein Querschnitt den Strom tragen darf, hängt von Verlegeart, Häufung und Temperatur ab und ist nicht Gegenstand der Rechnungen in diesem Beitrag.
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