Photoeffekt: Rechner für die Energie eines Photons
Tragen Sie eine Wellenlänge ein. Der Rechner zeigt, wie viel Energie ein Lichtteilchen dieser Farbe mitbringt und ob sie für Silizium reicht.
Rechenweg: Energie in Elektronenvolt gleich 1.240 geteilt durch die Wellenlänge in Nanometern. Vorgabe ist grünes Licht und die Bandlücke von Silizium nach PVEducation. Der Rechner zeigt das physikalische Prinzip, keinen Ertrag einer Solarzelle.
Das Wichtigste in Kürze
Beim Photoeffekt löst Licht Elektronen aus ihrer Bindung in einem Material. Solarzellen nutzen die innere Form des Effekts: Das Elektron bleibt im Halbleiter, wird aber beweglich und fließt als Strom.
- Albert Einstein erklärte den Effekt 1905 mit Lichtquanten und erhielt dafür den Nobelpreis für Physik des Jahres 1921 (Nobelstiftung).
- Die Formel lautet: Bewegungsenergie gleich h mal f minus Austrittsarbeit (Freie Universität Berlin).
- Silizium hat eine Bandlücke von rund 1,12 Elektronenvolt (PVEducation).
- Daraus folgt: Silizium nimmt Licht bis rund 1.100 Nanometer Wellenlänge auf (eigene Rechnung).
- Die erste praxistaugliche Silizium-Solarzelle wandelte etwa 6 Prozent des Sonnenlichts in Strom um (American Physical Society).
Was ist der Photoeffekt?
Der Photoeffekt ist ein physikalischer Vorgang, bei dem Licht Elektronen aus ihrer Bindung in einem Material löst. Er heißt auch photoelektrischer oder lichtelektrischer Effekt. Entscheidend ist, dass Licht seine Energie nicht gleichmäßig abgibt, sondern in einzelnen Portionen, den Photonen.
Jedes Photon gibt seine Energie an genau ein Elektron ab. Reicht die Energie, kommt das Elektron frei. Reicht sie nicht, passiert nichts, egal wie hell das Licht ist. Die Freie Universität Berlin beschreibt das für ihr Schülerlabor so: Auch intensives sichtbares Licht, also viele Photonen mit zu geringer Energie, kann keine Elektronen auslösen.
Stellen Sie sich einen Ball in einer Mulde vor. Ein kräftiger Tritt befördert ihn hinaus. Hundert leichte Stupser schaffen das nicht, auch wenn sie zusammen mehr Kraft haben. Beim Licht ist der Tritt ein energiereiches Photon, die Stupser sind viele energiearme.
Was ist der Unterschied zwischen äußerem und innerem Photoeffekt?
Der Unterschied zwischen äußerem und innerem Photoeffekt liegt darin, wo das Elektron bleibt. Beim äußeren Photoeffekt verlässt es das Material. Die Freie Universität Berlin nennt als Beispiel die Entladung von Festkörpern mit Licht: Eine negativ geladene Zinkplatte verliert unter ultraviolettem Licht ihre Ladung.
Beim inneren Photoeffekt bleibt das Elektron im Material. Er tritt in einem Halbleiter auf, also einem Stoff, der Strom nur unter bestimmten Bedingungen leitet. Das Photon hebt ein Elektron aus dem gebundenen Zustand in einen Zustand, in dem es sich frei bewegen kann. Aus einem schlechten Leiter wird für einen Moment ein guter.
| Merkmal | Äußerer Photoeffekt | Innerer Photoeffekt |
|---|---|---|
| Wo das Elektron bleibt | Es verlässt das Material | Es bleibt im Material und wird beweglich |
| Typisches Material | Metalle, zum Beispiel Zink | Halbleiter, zum Beispiel Silizium |
| Nötige Energie | Mindestens die Austrittsarbeit | Mindestens die Bandlücke |
| Anwendung | Fotozelle, Nachweis im Physikunterricht | Solarzelle, Fotodiode, Kamerasensor |
Für die Photovoltaik zählt nur der innere Photoeffekt. Fachleute sprechen hier auch vom photovoltaischen Effekt, weil in der Solarzelle zusätzlich eine Spannung entsteht.
Wer hat den Photoeffekt entdeckt und erklärt?
Entdeckt wurde der Photoeffekt im Labor, erklärt hat ihn Albert Einstein. Die Nobelstiftung beschreibt die Ausgangsbeobachtung so: Werden Metallelektroden mit Licht bestrahlt, springen elektrische Funken zwischen ihnen leichter über. Diese Beobachtung geht auf Heinrich Hertz zurück, Wilhelm Hallwachs untersuchte sie mit seinem Versuch an der Zinkplatte genauer.
Rätselhaft war ein Detail. Der Effekt trat nur auf, wenn das Licht oberhalb einer bestimmten Frequenz lag. Nach der damaligen Vorstellung von Licht als Welle hätte aber helleres Licht genügen müssen. Einstein löste den Widerspruch 1905: Licht besteht nach seiner Theorie aus Quanten, also aus Paketen mit fester Energie, die zur Frequenz gehört. Ein solches Lichtquant braucht eine Mindestfrequenz, um ein Elektron freizusetzen.
Für die Entdeckung dieses Gesetzes erhielt Einstein den Nobelpreis für Physik des Jahres 1921, nicht für die Relativitätstheorie. Die Lichtquanten heißen seitdem Photonen und wurden zu einem Grundstein der Quantenphysik.
Vom Laboreffekt zur Solarzelle
Dass Licht Strom erzeugen kann, war schon vorher aufgefallen. Die American Physical Society datiert die erste Beobachtung des photovoltaischen Effekts auf 1839: Alexandre Edmond Becquerel bemerkte Ströme, wenn Metallelektroden in einer Flüssigkeit belichtet wurden, konnte sie aber nicht erklären. Die ersten Solarzellen aus Selen entstanden 1883 und setzten weniger als ein Prozent des Sonnenlichts um.
Der Durchbruch kam mit Silizium. Am 25. April 1954 stellten die Bell Labs die erste praxistaugliche Silizium-Solarzelle vor, entwickelt von Daryl Chapin, Calvin Fuller und Gerald Pearson. Sie wandelte nach Angaben der American Physical Society etwa 6 Prozent der Sonnenenergie in Strom um.
Wie lautet die Formel für den Photoeffekt?
Die Formel für den Photoeffekt ist eine Energiebilanz: Was das Photon mitbringt, wird aufgeteilt in die Arbeit, das Elektron zu lösen, und in dessen Bewegung. Die Freie Universität Berlin schreibt die Einstein-Gleichung so:
Ekin = h × f - WA. Dabei ist Ekin die Bewegungsenergie des Elektrons, h das Plancksche Wirkungsquantum, f die Frequenz des Lichts und WA die Austrittsarbeit des Materials.
Die Energie des Photons selbst ist h mal f. Die Austrittsarbeit ist die Mindestenergie, die ein Elektron braucht, um das Material zu verlassen, und sie hängt vom Material ab. Ist h mal f kleiner als die Austrittsarbeit, kommt kein Elektron frei. Die Frequenz, bei der beide Werte gleich sind, heißt Grenzfrequenz.
In der Photovoltaik rechnet man lieber mit der Wellenlänge als mit der Frequenz. Beide hängen über die Lichtgeschwindigkeit zusammen. Praktisch ist die Faustformel: Energie in Elektronenvolt gleich 1.240 geteilt durch die Wellenlänge in Nanometern. Grünes Licht mit 550 Nanometern bringt so rund 2,25 Elektronenvolt mit. Ein Elektronenvolt, kurz eV, ist die in der Atomphysik übliche, sehr kleine Energieeinheit.
Wie nutzt eine Solarzelle den Photoeffekt?
Eine Solarzelle nutzt den inneren Photoeffekt, um Elektronen beweglich zu machen, und ein eingebautes elektrisches Feld, um sie in eine Richtung zu schieben. Der Halbleiter ist in den meisten Zellen Silizium. An die Stelle der Austrittsarbeit tritt hier die Bandlücke.
Das Lehrportal PVEducation erklärt die Begriffe so: Das untere Energieniveau eines Halbleiters heißt Valenzband, dort sind die Elektronen gebunden. Das Niveau, auf dem ein Elektron als frei gilt, heißt Leitungsband. Die Bandlücke ist die Mindestenergie, um ein Elektron aus dem gebundenen Zustand anzuregen. Wo das Elektron vorher saß, bleibt ein Loch zurück, das sich wie eine positive Ladung verhält. Elektron und Loch tragen beide zum Strom bei.
Ohne den dritten Schritt wäre nichts gewonnen: Elektron und Loch würden sich wieder vereinen, und die Energie ginge als Wärme verloren. Deshalb besteht eine Solarzelle aus zwei unterschiedlich dotierten Schichten. Dotieren heißt, dem Silizium gezielt Fremdatome beizumischen. An der Grenze der beiden Schichten, dem p-n-Übergang, entsteht ein elektrisches Feld, das Elektronen auf die eine und Löcher auf die andere Seite zieht.
Verbindet man beide Seiten über einen Draht, fließen die Elektronen außen herum zurück, und das ist der Solarstrom. Wie die Solarzelle im Einzelnen aufgebaut ist, erklärt ein eigener Beitrag.
Welches Licht kann Silizium nutzen?
Silizium kann jedes Licht nutzen, dessen Photonen mindestens die Energie der Bandlücke mitbringen. PVEducation gibt die Bandlücke von Silizium mit 1,1242 Elektronenvolt an, gerundet 1,12. Mit der Faustformel ergibt das eine Grenze bei rund 1.100 Nanometern Wellenlänge. Das liegt im Infrarot, knapp jenseits des sichtbaren Lichts.
Das gesamte sichtbare Licht von Blau bis Rot reicht also aus, dazu das nahe Infrarot. Langwelliges Infrarot, das wir als Wärmestrahlung spüren, bleibt ungenutzt. Das erklärt auch, warum Solarzellen bei bedecktem Himmel weiterarbeiten: Die Photonen der diffusen Strahlung haben dieselbe Energie wie die der direkten Sonne, es kommen nur weniger an.
Warum wird nicht alles Licht zu Strom?
Nicht alles Licht wird zu Strom, weil die Bandlücke wie eine feste Stufe wirkt. PVEducation unterscheidet drei Fälle. Hat das Photon weniger Energie als die Bandlücke, geht es durch den Halbleiter, als wäre er durchsichtig. Hat es genau so viel, wird es aufgenommen und erzeugt ein Elektron-Loch-Paar ohne Rest. Hat es mehr, wird es ebenfalls aufgenommen, aber der Überschuss geht verloren: Das Elektron fällt schnell auf die Kante des Leitungsbands zurück und gibt die Differenz als Wärme ab.
Ein blaues Photon mit 2,76 Elektronenvolt liefert in Silizium also nicht mehr nutzbare Energie als ein infrarotes mit 1,24. Die übrigen 1,64 Elektronenvolt heizen die Zelle auf. Das Sonnenlicht enthält alle Farben zugleich, deshalb ist ein Teil der Energie für eine Zelle aus einem einzigen Material grundsätzlich verloren.
Dazu kommen Verluste, die sich verringern lassen. Ein Teil des Lichts wird an der Oberfläche gespiegelt, dagegen hilft eine Antireflexbeschichtung. Manche Elektronen und Löcher finden wieder zusammen, bevor sie die Kontakte erreichen. Wie viel am Ende übrig bleibt, drückt der Zellwirkungsgrad aus.
Forscher stapeln zwei Materialien mit verschiedener Bandlücke übereinander. Das obere nutzt das energiereiche blaue Licht, das untere das energiearme rote. So geht weniger Überschuss als Wärme verloren. Ein Beispiel sind Perowskit-Solarzellen auf Silizium.
Was bedeutet das für Ihre Solaranlage?
Für Ihre Solaranlage erklärt der Photoeffekt drei Dinge, die Sie im Alltag beobachten können. Sie müssen dafür keine Formel kennen, es hilft aber beim Einordnen von Angeboten und Ertragsdaten.
- Auch bei Wolken fließt Strom: Es zählt die Zahl der Photonen, und die sinkt bei Bewölkung, fällt aber nicht auf null.
- Hitze kostet Leistung: Warme Zellen arbeiten schlechter, das beschreibt der Temperaturkoeffizient im Datenblatt.
- Der Wirkungsgrad hat eine natürliche Grenze: Kein Modul wandelt das ganze Sonnenlicht um, vergleichen Sie deshalb den Modulwirkungsgrad realistisch.
- Saubere, reflexarme Oberflächen bringen mehr Photonen in die Zelle, mehr dazu unter Reflexionsverluste.
- Das Verhalten bei wenig Licht unterscheidet sich je nach Zelltyp, siehe Schwachlichtverhalten.
Welche Zelltechnik in einem Modul steckt, verrät das Datenblatt. Verbreitet sind monokristalline Solarzellen, oft in der Bauart PERC. Für die Entscheidung zählt am Ende der Ertrag auf Ihrem Dach, eine erste Einschätzung liefert der Photovoltaik-Konfigurator.
Häufige Fragen zum Photoeffekt
Was ist der Photoeffekt einfach erklärt?
Beim Photoeffekt gibt Licht seine Energie an Elektronen in einem Material ab. Trifft ein Lichtteilchen mit genug Energie auf ein Elektron, wird es aus seiner Bindung gelöst. In Metallen kann es das Material verlassen, in Halbleitern wie Silizium wird es beweglich und kann als Strom fließen.
Wer hat den Photoeffekt entdeckt?
Beobachtet wurde der Photoeffekt zuerst von Heinrich Hertz, der bemerkte, dass Funken zwischen Metallelektroden unter Lichteinfall leichter überspringen. Wilhelm Hallwachs zeigte kurz darauf, dass sich eine geladene Zinkplatte unter ultraviolettem Licht entlädt. Erklärt hat den Effekt Albert Einstein im Jahr 1905.
Wie hat Albert Einstein den Photoeffekt erklärt?
Einstein nahm 1905 an, dass Licht aus Quanten besteht, also aus Paketen mit fester Energie, die zur Frequenz des Lichts gehört. So fasst es die Nobelstiftung zusammen. Ein solches Lichtquant, ein Photon, braucht eine Mindestfrequenz, um ein Elektron freizusetzen. Für die Entdeckung dieses Gesetzes erhielt Einstein den Nobelpreis für Physik des Jahres 1921.
Wie lautet die Formel für den Photoeffekt?
Die Einstein-Gleichung lautet: Bewegungsenergie des Elektrons gleich h mal f minus Austrittsarbeit. Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum, f die Frequenz des Lichts und die Austrittsarbeit die Energie, die nötig ist, um das Elektron aus dem Material zu lösen. Die Energie eines Photons selbst ist h mal f.
Was ist der Unterschied zwischen innerem und äußerem Photoeffekt?
Beim äußeren Photoeffekt verlassen die Elektronen das Material, etwa eine Metallplatte. Beim inneren Photoeffekt bleiben sie im Material: In einem Halbleiter hebt das Photon ein Elektron vom Valenzband ins Leitungsband, wo es frei beweglich ist. Solarzellen nutzen den inneren Photoeffekt.
Warum wird Silizium in Solarzellen verwendet?
Silizium hat eine Bandlücke von rund 1,12 Elektronenvolt, so nennt es das Lehrportal PVEducation. Damit kann es Licht bis zu einer Wellenlänge von rund 1.100 Nanometern aufnehmen, also das gesamte sichtbare Licht und einen Teil des Infrarots. Außerdem lässt sich Silizium sehr rein herstellen und gezielt dotieren.
Funktioniert der Photoeffekt auch bei bewölktem Himmel?
Ja. Auch bei Wolken treffen Photonen auf die Solarzelle, nur weniger. Ob ein einzelnes Photon ein Elektron anregt, hängt von seiner Energie ab und nicht von der Helligkeit. Die Helligkeit bestimmt, wie viele Elektronen angeregt werden und damit, wie viel Strom fließt.
Welche Rolle spielt die Wellenlänge des Lichts beim Photoeffekt?
Die Wellenlänge bestimmt die Energie eines Photons: je kürzer die Wellenlänge, desto höher die Energie. Blaues Licht mit 450 Nanometern bringt rund 2,76 Elektronenvolt mit, rotes Licht mit 700 Nanometern rund 1,77. Liegt die Energie unter der Bandlücke des Halbleiters, wird das Photon nicht aufgenommen.
Warum wandelt eine Solarzelle nicht das ganze Licht in Strom um?
Zwei Verluste lassen sich nicht vermeiden. Photonen mit weniger Energie als die Bandlücke gehen nach PVEducation durch den Halbleiter, als wäre er durchsichtig. Photonen mit mehr Energie werden aufgenommen, ihr Überschuss geht aber als Wärme verloren. Dazu kommen Spiegelung an der Oberfläche und elektrische Verluste.
Fazit
Der Photoeffekt ist der Grund, warum aus Licht Strom wird. Ein Photon gibt seine Energie an ein Elektron ab, und wenn sie reicht, wird das Elektron beweglich. Ob sie reicht, entscheidet die Farbe des Lichts und nicht seine Helligkeit.
In der Solarzelle sorgt ein eingebautes Feld dafür, dass aus den beweglichen Elektronen ein Strom wird. Silizium nutzt dabei alles Licht bis ins nahe Infrarot, verliert aber den Energieüberschuss der blauen Photonen als Wärme. Wer das verstanden hat, liest Datenblätter und Ertragskurven mit anderen Augen.
Quellen und Methodik
Einsteins Erklärung und der Nobelpreis stammen von der Nobelstiftung, die Einstein-Gleichung und der Zinkplatten-Versuch aus Unterlagen der Freien Universität Berlin, die Halbleiterphysik aus dem Lehrportal PVEducation und die Geschichte der Solarzelle von der American Physical Society. Die Photonenenergien und die Grenze von rund 1.100 Nanometern sind eigene Rechnungen mit der Faustformel 1.240 geteilt durch die Wellenlänge.
- Nobelstiftung: Albert Einstein, Facts - Beobachtung an Metallelektroden, Lichtquanten, Mindestfrequenz, Nobelpreis
- Freie Universität Berlin: Der Photoeffekt, Schülerlabor - äußerer Photoeffekt, Hallwachs-Versuch, Einstein-Gleichung
- PVEducation: Absorption of Light - die drei Fälle der Photonenenergie und der Wärmeverlust
- PVEducation: General Properties of Silicon - Bandlücke von Silizium
- American Physical Society: Bell Labs Demonstrates the First Practical Silicon Solar Cell - Becquerel, Selenzellen, erste Silizium-Solarzelle
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