Kubikmeter-Rechner: m³, Liter und Gewicht berechnen

Was ist ein Kubikmeter?

Ein Kubikmeter ist das Volumen eines Würfels mit 1 Meter Kantenlänge. Das Einheitenzeichen ist m³. Im Internationalen Einheitensystem ist der Kubikmeter die Einheit für das Volumen, also für den Raum, den ein Körper einnimmt oder den ein Behälter fasst.

Im Alltag begegnet Ihnen der Kubikmeter öfter, als man denkt. Wasser und Gas werden in Kubikmetern abgerechnet, Beton, Erde und Kies werden in Kubikmetern bestellt, und ein Umzugswagen wird nach Kubikmetern Ladevolumen gemietet.

Der Liter hängt fest mit dem Kubikmeter zusammen. Nach der SI-Broschüre des Internationalen Büros für Maß und Gewicht ist 1 Liter gleich 1 Kubikdezimeter und damit ein Tausendstel Kubikmeter. In einen Kubikmeter passen also genau 1.000 Liter.

Wie berechnet man Kubikmeter?

Kubikmeter berechnet man, indem man Länge, Breite und Höhe in Metern miteinander multipliziert. Das gilt für alle eckigen Körper mit geraden Wänden, zum Beispiel Räume, Kisten, Gräben oder Bodenplatten. Für runde Körper brauchen Sie die Kreiszahl Pi, gerundet 3,1416.

Bei runden Körpern messen Sie am einfachsten den Durchmesser, also die breiteste Stelle quer durch die Mitte. Der Radius ist die Hälfte davon. Der Rechner oben fragt deshalb direkt nach dem Durchmesser und halbiert ihn selbst.

Ein Kegel hat genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Das hilft bei aufgeschütteten Haufen: Ein Sandkegel mit 2 m Durchmesser und 3 m Höhe enthält 3,142 Kubikmeter Sand.

Was tun bei unregelmäßigen Formen?

Unregelmäßige Formen zerlegen Sie in einfache Teile, berechnen jedes Teil einzeln und zählen die Ergebnisse zusammen. Ein Raum in L-Form besteht zum Beispiel aus zwei Quadern. Kleine Gegenstände lassen sich auch in einen randvollen Behälter tauchen: Das Wasser, das überläuft, hat dasselbe Volumen wie der Gegenstand.

Kubikmeter aus Zentimetern und in Liter umrechnen

Kubikmeter aus Zentimetern erhalten Sie, indem Sie jedes Maß zuerst durch 100 teilen und dann wie gewohnt multiplizieren. Aus 60 cm werden 0,6 m, aus 40 cm werden 0,4 m. Wer lieber mit Zentimetern weiterrechnet, teilt das Ergebnis am Ende durch 1.000.000, denn so viele Kubikzentimeter stecken in einem Kubikmeter.

In Liter rechnen Sie Kubikmeter um, indem Sie mit 1.000 multiplizieren. Ein Regenwassertank mit 5.000 Litern fasst 5 Kubikmeter, ein Pufferspeicher mit 800 Litern 0,8 Kubikmeter. Solche Speicher gehören zu jeder größeren Heizung, mehr dazu im Beitrag zur Wärmepumpe im Mehrfamilienhaus.

Wie viel wiegt ein Kubikmeter?

Wie viel ein Kubikmeter wiegt, hängt allein vom Material ab. Die Kennzahl dafür heißt Dichte und wird in Kilogramm je Kubikmeter angegeben. Das Gewicht erhalten Sie, wenn Sie das Volumen mit der Dichte multiplizieren.

Ein Kubikmeter Wasser wiegt rund 1.000 Kilogramm, also eine Tonne. Der US Geological Survey gibt die Dichte von Wasser mit ungefähr 1 Gramm je Milliliter an. Ein Kubikmeter Normalbeton bringt es auf rund 2.450 Kilogramm, ein Kubikmeter Stahl auf rund 7.850 Kilogramm.

Die Norm nennt für Baustoffe keine Dichte, sondern eine Wichte in Kilonewton je Kubikmeter. Das ist die Gewichtskraft, mit der Statiker rechnen. Geteilt durch die Erdbeschleunigung von 9,81 ergibt sich daraus das Gewicht in Kilogramm. Bei Schüttgütern wie Sand und Kies gibt die Norm eine Spanne an, weil Körnung, Feuchte und Verdichtung das Gewicht stark verändern.

Das Gewicht ist auch für Solaranlagen wichtig. Auf Flachdächern halten oft Betonsteine die Module am Platz, und jeder Stein belastet das Dach. Wie das gerechnet wird, lesen Sie in den Beiträgen zum Ballast-System und zur Flächenlast.

Praxis: Beton, Holz, Pool und Pakete

In der Praxis läuft fast jede Kubikmeter-Rechnung auf eines von vier Beispielen hinaus: eine Betonplatte, ein Holzstapel, ein Becken oder ein Versandstück. Die Rechnungen unten können Sie mit dem Rechner oben nachstellen.

Wie viel Beton braucht eine Bodenplatte?

Für eine Bodenplatte multiplizieren Sie Länge, Breite und Dicke. Eine Platte mit 5 m Länge, 4 m Breite und 0,2 m Dicke braucht 4 Kubikmeter Beton. Mit rund 2.450 Kilogramm je Kubikmeter wiegt dieser Beton rund 9.800 Kilogramm, also fast 10 Tonnen (eigene Rechnung).

Achten Sie auf die Dicke: Sie wird meist in Zentimetern genannt und muss vor dem Rechnen in Meter umgewandelt werden. Weil der Untergrund selten ganz eben ist, stimmen Sie die Bestellmenge am besten mit dem Betonwerk ab. Wer selbst mischt, findet die Anteile von Zement, Sand und Kies im Mischungsverhältnis-Rechner.

Wie berechnet man Kubikmeter Holz?

Einen Baumstamm berechnen Sie wie einen Zylinder, gemessen wird der Durchmesser in der Mitte des Stamms. Ein Stamm mit 0,5 m Durchmesser und 2 m Länge hat 0,393 Kubikmeter. Als lufttrockenes Fichtenholz wiegt er rund 175 Kilogramm (eigene Rechnung mit 446 Kilogramm je Kubikmeter).

Ein Kubikmeter massives Holz heißt im Forst Festmeter. Gestapeltes Brennholz enthält Luft und wird in Raummetern gemessen. Nach den Anhaltswerten der Bayerischen Landesanstalt für Wald und Forstwirtschaft ergibt 1 Festmeter Rundholz rund 1,4 Raummeter geschichtete Scheite mit 33 Zentimetern Länge oder 1,6 Raummeter gespaltene Meterscheite.

Wie viele Kubikmeter Wasser fasst ein Pool?

Bei einem rechteckigen Pool multiplizieren Sie Länge, Breite und Wassertiefe. Ein Becken mit 8 m Länge, 4 m Breite und 1,5 m Wassertiefe fasst 48 Kubikmeter, das sind 48.000 Liter und rund 48 Tonnen Wasser (eigene Rechnung). Bei einem runden Becken wählen Sie im Rechner den Zylinder und tragen Durchmesser und Wassertiefe ein.

Wie berechnet man das Volumen von Paketen und Paletten?

Bei Paketen und Paletten messen Sie die längste, breiteste und höchste Stelle, auch wenn die Ware nicht überall so weit reicht. Ein Karton mit 60 mal 40 mal 40 Zentimetern hat 0,096 Kubikmeter, das sind 96 Liter. Zehn solche Kartons brauchen knapp 1 Kubikmeter Laderaum.

Welche Fehler passieren beim Messen?

Die meisten Fehler bei der Kubikmeter-Berechnung entstehen nicht beim Rechnen, sondern beim Messen und bei den Einheiten. Mit vier Regeln vermeiden Sie die typischen Ausrutscher.

• Alle Maße in derselben Einheit eintragen. Wer Meter und Zentimeter mischt, liegt schnell um den Faktor 100 daneben.
• Bei Behältern die Innenmaße nehmen, wenn es um den Inhalt geht, und die Außenmaße, wenn es um den Platzbedarf geht.
• Bei runden Körpern Durchmesser und Radius nicht verwechseln. Ein doppelt so großer Radius ergibt das vierfache Volumen.
• Bei Schüttgut und Holz bedenken, dass Feuchte und Verdichtung das Gewicht verändern. Das Volumen bleibt gleich, das Gewicht nicht.

Flächen statt Volumen brauchen Sie, wenn es um Platz für Solarmodule geht. Dafür gibt es einen eigenen Rechner: Dachfläche berechnen.

Häufige Fragen

Fazit

Kubikmeter zu berechnen ist einfacher, als es klingt: drei Maße in Metern, miteinander malgenommen. Für runde Körper reicht der Durchmesser, für das Gewicht kommt die Dichte des Materials dazu. Der Rechner oben nimmt Ihnen beides ab und liefert das Ergebnis auch in Litern.

Wenn Sie gerade bauen oder umbauen, lohnt ein Blick aufs Dach. Welche Photovoltaikanlage dort Platz hat, zeigt der Photovoltaik-Konfigurator.

Quellen und Methodik

Die Einheiten stammen aus der SI-Broschüre, die Dichten aus den unten genannten Quellen. Die Norm DIN EN 1991-1-1 nennt Wichten in Kilonewton je Kubikmeter, die Kilogramm-Werte für Beton, Stahl, Sand und Kies sind daraus selbst umgerechnet. Alle Rechenbeispiele sind eigene Rechnungen, Solar.red hat keine Materialien gewogen.

1. Internationales Büro für Maß und Gewicht (BIPM): SI-Broschüre - Kubikmeter als Einheit des Volumens, Liter und Tonne
2. DIN EN 1991-1-1: Eurocode 1, Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau - Wichten von Beton, Stahl, Sand und Kies (Anhang A)
3. US National Institutes of Health, PubChem: Periodensystem, Dichte der Elemente - Aluminium, Eisen, Kupfer, Blei, Gold, Wolfram, Platin, Iridium, Osmium
4. Bayerische Landesanstalt für Wald und Forstwirtschaft: Merkblatt 12, Der Energieinhalt von Holz - Dichte von Fichte und Eiche, Festmeter und Raummeter
5. US Geological Survey: Water Density - Dichte von Wasser nach Temperatur